可以向法院起訴爭取孩子的撫養(yǎng)權(quán)。 離婚時關(guān)于子女撫養(yǎng)權(quán)的問題，一般先由雙方協(xié)商確定，如協(xié)議不成，可通過訴訟的方式爭取孩子的撫養(yǎng)權(quán)。但離婚后孩子的撫養(yǎng)應(yīng)當(dāng)以有利于孩子健康成長為原則，需要綜合考慮雙方的具體情況。 一、兩周歲以下的子女，一般會判給女方。除非母方有下列情形： 1.母方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴(yán)重疾病(如癌癥)，子女不宜與其共同生活； 2.母方有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務(wù)(指對子女有遺棄、虐待行為)，而父方要求子女隨其生活等等。 二、兩周歲以上的子女，會優(yōu)先考慮條件較好的一方撫養(yǎng)孩子。 三、兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，主要考慮：經(jīng)濟(jì)狀況、個人素質(zhì)、生活環(huán)境、對子女的責(zé)任感、以及與子女的感情親密程度等。 四、八周歲以上的未成年子女隨父隨母生活發(fā)生爭議的，應(yīng)考慮子女本人的意見。 五、父母雙方可協(xié)議輪流撫養(yǎng)子女，這個會根據(jù)雙方自愿達(dá)成的撫養(yǎng)協(xié)議，或者在法院的參與下達(dá)成撫養(yǎng)協(xié)議。

孩子的撫養(yǎng)權(quán)歸屬與女方出軌沒有關(guān)系，離婚時，撫養(yǎng)權(quán)歸屬可以由父母雙方協(xié)商歸屬，協(xié)商不成的，向人民法院提起訴訟，法院會根據(jù)孩子的具體情況來判決撫養(yǎng)權(quán)歸屬。不滿兩周歲的，已母親直接撫養(yǎng)為原則；已滿兩周歲的，根據(jù)最有利于子女成長原則判決；已滿八周歲的，尊重孩子的意愿。