在員工試用期被單位辭退且未簽訂勞動合同的情況下，單位需開具解除勞動關(guān)系的證明。這可以包括辭退書、離職證明等。同時，單位還需為員工辦理失業(yè)登記，并辦理社保停繳手續(xù)，或者轉(zhuǎn)移手續(xù)。 依據(jù)《勞動合同法》第三十九條的規(guī)定，用人單位可以解除勞動合同的情形包括： 1. 在試用期間被證明不符合錄用條件的； 2. 嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的； 3. 嚴(yán)重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的； 4. 勞動者同時與其他用人單位建立勞動關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的； 5. 本法第二十六條第一款第一項規(guī)定的情形致使勞動合同無效的； 6. 被依法追究刑事責(zé)任的。 另外，根據(jù)第五十條的規(guī)定，用人單位在解除或終止勞動合同時需出具解除或終止勞動合同的證明，并在十五日內(nèi)為勞動者辦理檔案和社會保險關(guān)系轉(zhuǎn)移手續(xù)。勞動者應(yīng)按照雙方約定辦理工作交接，用人單位需在辦結(jié)工作交接時支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。同時，用人單位還需至少保存解除或終止勞動合同的文本二年備查。

依據(jù)《勞動合同法》 第三十九條勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同： （一）在試用期間被證明不符合錄用條件的； （二）嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的； （三）嚴(yán)重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的； （四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六條 第一款第一項規(guī)定的情形致使勞動合同無效的； （六）被依法追究刑事責(zé)任的。 第五十條用人單位應(yīng)當(dāng)在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內(nèi)為勞動者辦理檔案和社會保險關(guān)系轉(zhuǎn)移手續(xù)。 勞動者應(yīng)當(dāng)按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關(guān)規(guī)定應(yīng)當(dāng)向勞動者支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)?，在辦結(jié)工作交接時支付。 用人單位對已經(jīng)解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。