肇事逃逸又自首的如何處罰，要看逃逸造成的后果，構成交通肇事罪和不構成犯罪的處罰不一樣的，分別如下：1、《道路交通安全法》第九十九條有下列行為之一的，由公安機關交通管理部門處200元以上2000元以下罰款：（一）未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的；（二）將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不構成犯罪的；（四）機動車行駛超過規(guī)定時速50%的；（五）強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規(guī)和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的；（六）違反交通管制的規(guī)定強行通行，不聽勸阻的；（七）故意損毀、移動、涂改交通設施，造成危害后果，尚不構成犯罪的；（八）非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的。行為人有前款第二項、第四項情形之一的，可以并處吊銷機動車駕駛證；有第一項、第三項、第五項至第八項情形之一的，可以并處15日以下拘留。2、《中華人民共和國刑法》第一百三十三條規(guī)定違反交通運輸管理法規(guī)，因而發(fā)生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節(jié)的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑?！蹲罡呷嗣穹ㄔ宏P于審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》規(guī)定交通肇事具有下列情形之一的，處三年以下有期徒刑或者拘役：（一）死亡一人或者重傷三人以上，負事故全部或者主要責任的；（二）死亡三人以上，負事故同等責任的；（三）造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在三十萬元以上的。交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：（一）酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的；（二）無駕駛資格駕駛機動車輛的；（三）明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的；（四）明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的；（五）嚴重超載駕駛的。