完全可以以這種理由提出辭職。《勞動(dòng)合同法》第三十八條用人單位有下列情形之一的，勞動(dòng)者可以解除勞動(dòng)合同：（三）未依法為勞動(dòng)者繳納社會保險(xiǎn)費(fèi)的。但是，你沒有在辭職報(bào)告中提到這個(gè)理由的話，必須按照企業(yè)的要求時(shí)間離職；最多是提交書面辭職報(bào)告30日后，無論企業(yè)是否同意你辭職你都可以離開了。《勞動(dòng)合同法》第四十條有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人或者額外支付勞動(dòng)者一個(gè)月工資后，可以解除勞動(dòng)合同。（一）勞動(dòng)者患病或者非因工負(fù)傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；（二）勞動(dòng)者不能勝任工作，經(jīng)過培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的；（三）勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動(dòng)合同無法履行，經(jīng)用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商，未能就變更勞動(dòng)合同內(nèi)容達(dá)成協(xié)議的。無論你是否辭職，都可以明確向企業(yè)提出為你補(bǔ)繳2011年1月份以前的養(yǎng)老保險(xiǎn)等社會保險(xiǎn)費(fèi)。同時(shí)，因?yàn)?010年10月8號才同你簽訂書面勞動(dòng)合同；你還可以要求企業(yè)給你支付沒有簽訂書面勞動(dòng)合同期間的雙倍工資賠償?shù)牟铑~。《勞動(dòng)合同法》第八十二條用人單位自用工之日起超過一個(gè)月不滿一年未與勞動(dòng)者訂立書面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規(guī)定不與勞動(dòng)者訂立無固定期限勞動(dòng)合同的，自應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動(dòng)合同之日起向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。第四十六條有下列情形之一的，用人單位應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償：一）勞動(dòng)者依照本法第三十八條規(guī)定解除勞動(dòng)合同的。建議你以“企業(yè)沒有全部給你繳納社會保險(xiǎn)費(fèi)，沒有把在企業(yè)的全部工作時(shí)間簽訂書面勞動(dòng)合同為由”補(bǔ)一份辭職報(bào)告；在報(bào)告中要求企業(yè)給你以上的相應(yīng)補(bǔ)償或是賠償。如果企業(yè)不予采納。你可以到當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)仲裁部門申請仲裁，在仲裁書中同時(shí)提出解除勞動(dòng)關(guān)系。勞動(dòng)仲裁是舉證倒置；也就是你的要求全部由企業(yè)舉證說明你的要求不對，或是已經(jīng)都給你繳納了。不用你舉證。只要你說明你在企業(yè)哪個(gè)部門、什么崗位工作、直接或是主要領(lǐng)導(dǎo)是誰即可。