（1）被繼承人（債務(wù)人）有遺產(chǎn)，則繼續(xù)進行審理實體。依照我國法律規(guī)定，債權(quán)人合法債權(quán)受法律保護 由于債務(wù)人（被繼承人）有遺產(chǎn)，債權(quán)人的合法債權(quán)就應(yīng)依法受到清償，因此在訴訟中，繼承人即使表示放棄繼承，也可以繼續(xù)把其列為被告，進行實體審理，在依法確認債權(quán)人債權(quán)的前提下判決用債務(wù)人的遺產(chǎn)償還債務(wù)。有的觀點認為，繼承人放棄繼承也不愿參加訴訟的，應(yīng)終結(jié)訴訟，遺產(chǎn)作為無主財產(chǎn)處理后，由債權(quán)人另行起訴。筆者認為，如果遺產(chǎn)作為無主財產(chǎn)后，應(yīng)收國家或集體所有，債權(quán)人起訴，必須以承受這些財產(chǎn)的國家單位或集體單位為被告提起訴訟，雖然可以同樣達到請求償還債務(wù)的目的，但造成了當(dāng)事人的訴累。如果直接進行實體審理，對債權(quán)依法進行確認，直接判決用債務(wù)人（被繼承人）的遺產(chǎn)來償還債務(wù)，即可保護債權(quán)人的合法權(quán)益，又可避免當(dāng)事人的訴累。 （2）被繼承人（債務(wù)人）沒有遺產(chǎn)，也沒有應(yīng)當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，應(yīng)終結(jié)訴訟 根據(jù)繼承法規(guī)定，死者的債務(wù)應(yīng)由他的遺產(chǎn)來清償，債權(quán)人以債務(wù)人的繼承人為被告起訴，目的就是要求繼承人以遺產(chǎn)的實際價值為限償還債務(wù)，如果繼承人放棄繼承，則直接用遺產(chǎn)來清償。沒有遺產(chǎn)，也沒有應(yīng)當(dāng)承當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，對債權(quán)人來講，已無法實現(xiàn)其訴訟請求，訴訟繼續(xù)進行也沒有意義，因而應(yīng)當(dāng)終結(jié)訴訟。 （3）被繼承人（債務(wù)人）沒有遺產(chǎn)，但有應(yīng)當(dāng)承擔(dān)義務(wù)的人，不能終結(jié)訴訟，而應(yīng)當(dāng)將其追加為被告，繼續(xù)進行審理 如此債務(wù)屬合伙債務(wù)，而其中一個合伙人死亡，且沒有遺產(chǎn)，此時不能終結(jié)訴訟，而應(yīng)追加其他合伙人為共同被告，進行審理，由其他合伙人承擔(dān)償還債務(wù)的責(zé)任。

如果轉(zhuǎn)繼承人死亡，按照下列規(guī)定來繼承： 1、確定先后兩個繼承法律關(guān)系各自的繼承人； 2、準確認定有相互繼承關(guān)系的幾個人在同一事件中死亡后的轉(zhuǎn)繼承人； 3、法定繼承中和遺囑繼承中，繼承人于遺產(chǎn)分割前死亡，并沒有放棄繼承的，轉(zhuǎn)繼承的繼承人可以繼承被轉(zhuǎn)繼承人的遺產(chǎn)等。