老人是否可以繼承兒子的遺產(chǎn)看具體情況來(lái)定。如果兒子有遺囑指定繼承人，就需要依照遺囑執(zhí)行繼承，這種情況下只要遺囑沒(méi)有指定父母繼承，父母是沒(méi)有繼承權(quán)和繼承份額的。如果兒子沒(méi)有遺囑，那父母就是第一順位法定繼承人，有權(quán)繼承兒子的遺產(chǎn)。根據(jù)《民法典》第一千一百二十三條的規(guī)定，繼承開(kāi)始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈(zèng)辦理；有遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。

小三生的孩子繼承遺產(chǎn)的方式是：如果有遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議的，遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議優(yōu)先；沒(méi)有協(xié)議的，看是否有遺囑，有遺囑的按照遺囑繼承；既沒(méi)有協(xié)議，也沒(méi)有遺囑的，就按照法定繼承。子女屬于第一順序繼承人，非婚生子女與婚生子女有享有同樣的權(quán)利義務(wù)。 這種繼承權(quán)同繼承人的主觀意志相聯(lián)系，不僅可以接受、行使、而且還可以放棄，是具有現(xiàn)實(shí)性、財(cái)產(chǎn)權(quán)的繼承權(quán)。繼承權(quán)的實(shí)現(xiàn)以被繼承人死亡或宣告死亡時(shí)開(kāi)始。 繼承權(quán)是指繼承人依法取得被繼承人遺產(chǎn)的權(quán)利。包括兩種含義： （1）客觀意義上的繼承權(quán)。它是指繼承開(kāi)始前，公民依照法律的規(guī)定或者遺囑的指定而接受被繼承人遺產(chǎn)的資格，即繼承人所具有的繼承遺產(chǎn)的權(quán)利能力。 （2）主觀意義上的繼承權(quán)。它是指當(dāng)法定的條件具備時(shí)，繼承人對(duì)被繼承人留下的遺產(chǎn)已經(jīng)擁有的事實(shí)上的財(cái)產(chǎn)權(quán)利，即已經(jīng)屬于繼承人并給他帶來(lái)實(shí)際財(cái)產(chǎn)利益的繼承權(quán)。 這種繼承權(quán)同繼承人的主觀意志相聯(lián)系，不僅可以接受、行使、而且還可以放棄，是具有現(xiàn)實(shí)性、財(cái)產(chǎn)權(quán)的繼承權(quán)。繼承權(quán)的實(shí)現(xiàn)以被繼承人死亡或宣告死亡時(shí)開(kāi)始。 所謂繼承權(quán)主體，也就是享有繼承權(quán)、能行使繼承權(quán)的主體。繼承權(quán)主體可以通過(guò)法律的直接規(guī)定明確，或者是合法有效的遺囑指定，也可以通過(guò)被繼承人與他人簽訂的遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議指定。具體為以下三類(lèi)： 1、法定繼承人。即指被繼承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 2、遺囑指定的繼承人。公民可以立遺囑指定由法定繼承人的一人或數(shù)人繼承，也可以立遺囑將個(gè)人財(cái)產(chǎn)贈(zèng)給國(guó)家、集體或法定繼承人以外的人繼承。 3、遺贈(zèng)扶養(yǎng)協(xié)議指定的繼承人。