爺爺奶奶不可以爭取孫子女的撫養(yǎng)權(quán)。 父母對于未成年子女有法定撫養(yǎng)義務(wù)。只要未成年人的父或母有一方尚且存活，有撫養(yǎng)能力，就應(yīng)當(dāng)承擔(dān)對未成年子女的撫養(yǎng)義務(wù)。 即使父母離婚，未成年子女撫養(yǎng)權(quán)歸屬應(yīng)當(dāng)由雙方協(xié)商確定，協(xié)商不成可以向法院起訴，爺爺奶奶是不能夠爭取撫養(yǎng)權(quán)的。 除非是未成年子女的父母均已不幸去世或父母無力撫養(yǎng)，有負(fù)擔(dān)能力的祖父母，外祖父母對未成年的孫子女，外孫子女才有撫養(yǎng)的義務(wù)。 關(guān)于離婚子女撫養(yǎng)權(quán)的歸屬，有以下規(guī)定： 一、不滿兩周歲的子女以由母親直接撫養(yǎng)為原則。但母親有下列情形之一的，也可隨父親生活： (1)母親患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴(yán)重疾病，子女不宜與其共同生活的; (2)母親有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務(wù)，而父親要求子女隨其生活的; (3)因其他原因，子女確不宜隨母親生活的，如母親的經(jīng)濟(jì)能力及生活環(huán)境對撫養(yǎng)子女明顯不利的，或母親的品行不端不利于子女成長的，或因違法犯罪被判服刑不可能撫養(yǎng)子女的等等。 父母雙方協(xié)議不滿兩周歲子女由父親直接撫養(yǎng)，并對子女健康成長無不利影響的，人民法院應(yīng)予支持。 二、對兩周歲以上的未成年子女，隨父或隨母生活，首先應(yīng)由父母雙方協(xié)議決定。因此，當(dāng)父母雙方對撫養(yǎng)未成年子女發(fā)生爭議時，法院應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)解，在當(dāng)事人雙方自愿、合法的前提下，協(xié)商決定：未成年子女由父方撫養(yǎng)，或隨母方生活，或者在有利于保護(hù)子女利益的前提下，由父母雙方輪流撫養(yǎng)，對上述幾種撫養(yǎng)方式的解決，法院都是可以準(zhǔn)許的。 如果當(dāng)事人雙方因子女撫養(yǎng)問題達(dá)不成協(xié)議時，法院應(yīng)結(jié)合父母雙方的撫養(yǎng)能力和撫養(yǎng)條件等具體情況，根據(jù)有利于子女健康成長的原則妥善地作出裁決。 父母均要求直接撫養(yǎng)，一方有下列情形之一的，可予優(yōu)先考慮： (一)已做絕育手術(shù)或者因其他原因喪失生育能力; (二)子女隨其生活時間較長，改變生活環(huán)境對子女健康成長明顯不利; (三)無其他子女，而另一方有其他子女; (四)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴(yán)重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活。 父母撫養(yǎng)子女的條件基本相同，雙方均要求直接撫養(yǎng)子女，但子女單獨(dú)隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或者外孫子女的，可以作為父或者母直接撫養(yǎng)子女的優(yōu)先條件予以考慮。 三、對八周歲以上的未成年孩子，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，應(yīng)當(dāng)尊重孩子的真實(shí)意愿。 但是這并不是說八周歲以上未成年孩子可以隨意選擇隨誰生活，法院一般在父母同爭撫養(yǎng)權(quán)，且雙方都具有撫養(yǎng)孩子的條件時，才考慮孩子個人的意見。

爺爺奶奶可以爭取孩子撫養(yǎng)權(quán)的情形有：雙方都患有較嚴(yán)重的疾??；爺爺奶奶具備其撫養(yǎng)條件和能力的情況下；八歲以上的子女愿意和爺爺奶奶一起生活的。