當(dāng)事人拒絕支付撫養(yǎng)費(fèi)，一般不需承擔(dān)刑事責(zé)任。但對(duì)方可以向法院起訴不支付一方，并要求強(qiáng)制執(zhí)行其財(cái)產(chǎn)，這時(shí)候還只是承擔(dān)民事責(zé)任。但如果在申請(qǐng)強(qiáng)制執(zhí)行后，不支付一方還繼續(xù)拒不履行法院生效的判決，且完全不配合的話就涉嫌拒不執(zhí)行判決、裁定罪，需要承擔(dān)一定的刑事責(zé)任。

（1）如果一方無經(jīng)濟(jì)收入或下落不明而導(dǎo)致對(duì)方拿不到撫養(yǎng)費(fèi)的話，可用其財(cái)物折抵子女撫育費(fèi)。如果不給撫養(yǎng)費(fèi)方存在減少給付情況，那他可以減少給付。減少給付情況，主要指給付一方，由于長期疾病或者喪失勞動(dòng)能力，經(jīng)濟(jì)相當(dāng)困難，無力按原數(shù)額給付，而撫養(yǎng)子女一方又能負(fù)擔(dān)子女的大部分撫養(yǎng)費(fèi)，那么可請(qǐng)求減少給付。 （2）如果一方拒不交納人民法院有關(guān)撫養(yǎng)費(fèi)的判決或者裁定，另一方可以向法院申請(qǐng)強(qiáng)制執(zhí)行，其他有關(guān)單位或者個(gè)人應(yīng)當(dāng)協(xié)助執(zhí)行。如果一方不執(zhí)行的是離婚協(xié)議中約定應(yīng)給付的撫養(yǎng)費(fèi)，另一方是不能直接向人民法院申請(qǐng)強(qiáng)制執(zhí)行的，而必須要向人民法院提起民事訴訟，以原協(xié)議約定為證據(jù)，請(qǐng)求法院判令對(duì)方履行其應(yīng)盡的義務(wù)。