外甥沒有義務(wù)贍養(yǎng)舅舅，因?yàn)楦鶕?jù)《中華人民共和國民法典》的規(guī)定，贍養(yǎng)父母是子女的法定義務(wù)，子女在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)為父母提供必要的生活用品和費(fèi)用，在生活上、精神上、感情上對父母應(yīng)尊敬、關(guān)心和照顧，不是外甥的法定義務(wù)。

法定贍養(yǎng)義務(wù)只是存在于直系親屬之間，如父母子女，祖父母與孫子女，再就是養(yǎng)父母與養(yǎng)子女。叔伯舅舅與侄兒侄女以及外甥之間，沒有法定的贍養(yǎng)義務(wù)。如果符合以下3條，外甥還是可以贍養(yǎng)舅舅的： 1、如果舅舅沒有其他的贍養(yǎng)人，自己又沒有能力保證自己生活的; 2、如果舅舅年輕的時候，為外甥成長提供幫助的; 3、如果外甥有經(jīng)濟(jì)能力的而又愿意贍養(yǎng)的;收養(yǎng)屬于一種法律行為，通過這一行為，可以在本來沒有血緣關(guān)系的人之間建立一種擬制的血親關(guān)系，在收養(yǎng)關(guān)系合法成立之后，收養(yǎng)人與被收養(yǎng)人之間適用親生父母子女之間的贍養(yǎng)、撫養(yǎng)的規(guī)定。即養(yǎng)父母對養(yǎng)子女有撫養(yǎng)的義務(wù)，而在養(yǎng)父母年老的時候，作為成年且有經(jīng)濟(jì)能力的養(yǎng)子女，也是要對養(yǎng)父母履行贍養(yǎng)義務(wù)的。此外，養(yǎng)父母與養(yǎng)子女之間互相享有財產(chǎn)繼承權(quán)。根據(jù)《中華人民共和國老年人權(quán)益保障法》第十三條規(guī)定：老年人養(yǎng)老以居家為基礎(chǔ)，家庭成員應(yīng)當(dāng)尊重、關(guān)心和照料老年人。