完全可以以這種理由提出辭職。《勞動合同法》第三十八條用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：（三）未依法為勞動者繳納社會保險費的。但是，你沒有在辭職報告中提到這個理由的話，必須按照企業(yè)的要求時間離職；最多是提交書面辭職報告30日后，無論企業(yè)是否同意你辭職你都可以離開了?！秳趧雍贤ā返谒氖畻l有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同。（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；（二）勞動者不能勝任工作，經(jīng)過培訓或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的；（三）勞動合同訂立時所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動合同無法履行，經(jīng)用人單位與勞動者協(xié)商，未能就變更勞動合同內(nèi)容達成協(xié)議的。無論你是否辭職，都可以明確向企業(yè)提出為你補繳2011年1月份以前的養(yǎng)老保險等社會保險費。同時，因為2010年10月8號才同你簽訂書面勞動合同；你還可以要求企業(yè)給你支付沒有簽訂書面勞動合同期間的雙倍工資賠償?shù)牟铑~?！秳趧雍贤ā返诎耸l用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規(guī)定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。第四十六條有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經(jīng)濟補償：一）勞動者依照本法第三十八條規(guī)定解除勞動合同的。建議你以“企業(yè)沒有全部給你繳納社會保險費，沒有把在企業(yè)的全部工作時間簽訂書面勞動合同為由”補一份辭職報告；在報告中要求企業(yè)給你以上的相應補償或是賠償。如果企業(yè)不予采納。你可以到當?shù)氐?a target="_blank" href="http://dilbar.cn/citiao/12237091445631161560.html">勞動仲裁部門申請仲裁，在仲裁書中同時提出解除勞動關(guān)系。勞動仲裁是舉證倒置；也就是你的要求全部由企業(yè)舉證說明你的要求不對，或是已經(jīng)都給你繳納了。不用你舉證。只要你說明你在企業(yè)哪個部門、什么崗位工作、直接或是主要領(lǐng)導是誰即可。