員工已經離職，是可以申請勞動仲裁要求單位支付未簽勞動合同期間的雙倍工資。單位和員工沒有簽訂勞動合同，員工可以申請勞動仲裁，要求單位支付未簽訂勞動合同期間的雙倍工資。單位在員工入職一個月內未與員工簽訂勞動合同，員工是可以申請勞動仲裁要求單位支付未簽訂勞動合同期間的雙倍工資的。如果超過一年未簽訂合同，那么默認為無固定期限勞動合同。未簽訂勞動合同能要求支付雙倍工資的時間為入職后的一年內。勞動仲裁的受理也是有時效性的，在受理以前一年內的勞動爭議。所以要求單位支付雙倍工資的時間應該為入職后一年內與仲裁受理的前一年內的重合部分。依據《勞動合同法》第十條建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。第八十二條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規(guī)定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資?！?a target="_blank" href="http://dilbar.cn/zhishi/mssusong/minshitiaojie_ldzytj/">勞動爭議調解仲裁法》第二十七條勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。前款規(guī)定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續(xù)計算。勞動關系存續(xù)期間因拖欠勞動報酬發(fā)生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關系終止的，應當自勞動關系終止之日起一年內提出。