公司不想申請工傷鑒定的，可以由工傷工人或其近親、工會組織申請工傷鑒定。 根據(jù)《工傷保險條例》第十七條第一、二款規(guī)定，職工發(fā)生事故傷害或者按照職業(yè)病防治法規(guī)定被診斷、鑒定為職業(yè)病，所在單位應(yīng)當(dāng)自事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起30日內(nèi)，向統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認(rèn)定申請。遇有特殊情況，經(jīng)報社會保險行政部門同意，申請時限可以適當(dāng)延長。 用人單位未按前款規(guī)定申請工傷鑒定的，工傷職工或者其近親屬、工會組織可以直接向用人單位所在地協(xié)調(diào)區(qū)社會保險行政部門申請工傷鑒定。

《工傷保險條例》第一條為了保障因工作遭受事故傷害或者患職業(yè)病的職工獲得醫(yī)療救治和經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，促進(jìn)工傷預(yù)防和職業(yè)康復(fù)，分散用人單位的工傷風(fēng)險，制定本條例。 《工傷保險條例》第十七條職工發(fā)生事故傷害或者按照職業(yè)病防治法規(guī)定被診斷、鑒定為職業(yè)病，所在單位應(yīng)當(dāng)自事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起30日內(nèi)，向統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認(rèn)定申請。遇有特殊情況，經(jīng)報社會保險行政部門同意，申請時限可以適當(dāng)延長。 用人單位未按前款規(guī)定提出工傷認(rèn)定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起1年內(nèi)，可以直接向用人單位所在地統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認(rèn)定申請。 按照本條第一款規(guī)定應(yīng)當(dāng)由省級社會保險行政部門進(jìn)行工傷認(rèn)定的事項，根據(jù)屬地原則由用人單位所在地的設(shè)區(qū)的市級社會保險行政部門辦理。 用人單位未在本條第一款規(guī)定的時限內(nèi)提交工傷認(rèn)定申請，在此期間發(fā)生符合本條例規(guī)定的工傷待遇等有關(guān)費(fèi)用由該用人單位負(fù)擔(dān)。