應(yīng)當(dāng)簽訂無固定期限勞動(dòng)合同而未簽訂的不合法。無固定期限勞動(dòng)合同，是指用人單位與勞動(dòng)者約定無確定終止時(shí)間的勞動(dòng)合同。應(yīng)當(dāng)簽訂無固定期限勞動(dòng)合同而未簽訂的自應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動(dòng)合同之日起向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。

無固定期限勞動(dòng)合同，是指用人單位與勞動(dòng)者約定無確定終止時(shí)間的勞動(dòng)合同。這里所說的無確定終止時(shí)間，是指勞動(dòng)合同沒有一個(gè)確切的終止時(shí)間，勞動(dòng)合同的期限長短不能確定，但并不是沒有終止時(shí)間。只要沒有出現(xiàn)法律規(guī)定的條件或者雙方約定的條件，雙方當(dāng)事人就要繼續(xù)履行勞動(dòng)合同規(guī)定的義務(wù)。一旦出現(xiàn)了法律規(guī)定的情形，無固定期限勞動(dòng)合同也同樣能夠解除。 用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商一致，可以訂立無固定期限勞動(dòng)合同。 有下列情形之一，勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動(dòng)合同的，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同外，應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動(dòng)合同： （一）勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的； （二）用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的； （三）連續(xù)訂立二次固定期限勞動(dòng)合同，且勞動(dòng)者沒有《勞動(dòng)合同法》第三十九條和第四十條第一項(xiàng)、第二項(xiàng)規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動(dòng)合同的。