公司和勞動者合法終止勞動合同的方式一般是雙方協(xié)商，即雙方合理討論終止勞動合同，協(xié)商完成后。用人單位應當出具終止勞動合同的證明，并依法支付經(jīng)濟賠償。

《勞動合同法》第三十六條，用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以解除勞動合同。《勞動合同法》第三十九條過失性辭退勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴重違反用人單位的規(guī)章制度的；（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六條第一款第一項規(guī)定的情形致使勞動合同無效的；（六）被依法追究刑事責任的?！秳趧雍贤ā返谒氖畻l無過失性辭退有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同：（一）勞動者患病或者非因工負傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；（二）勞動者不能勝任工作，經(jīng)過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的；（三）勞動合同訂立時所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動合同無法履行，經(jīng)用人單位與勞動者協(xié)商，未能就變更勞動合同內(nèi)容達成協(xié)議的?！秳趧雍贤ā返谒氖粭l經(jīng)濟性裁員有下列情形之一，需要裁減人員二十人以上或者裁減不足二十人但占企業(yè)職工總數(shù)百分之十以上的，用人單位提前三十日向工會或者全體職工說明情況，聽取工會或者職工的意見后，裁減人員方案經(jīng)向勞動行政部門報告，可以裁減人員：（一）依照企業(yè)破產(chǎn)法規(guī)定進行重整的；（二）生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生嚴重困難的；（三）企業(yè)轉產(chǎn)、重大技術革新或者經(jīng)營方式調整，經(jīng)變更勞動合同后，仍需裁減人員的；（四）其他因勞動合同訂立時所依據(jù)的客觀經(jīng)濟情況發(fā)生重大變化，致使勞動合同無法履行的。裁減人員時，應當優(yōu)先留用下列人員：（一）與本單位訂立較長期限的固定期限勞動合同的；（二）與本單位訂立無固定期限勞動合同的；（三）家庭無其他就業(yè)人員，有需要扶養(yǎng)的老人或者未成年人的。用人單位依照本條第一款規(guī)定裁減人員，在六個月內(nèi)重新招用人員的，應當通知被裁減的人員，并在同等條件下優(yōu)先招用被裁減的人員。