公司與員工解除勞動合同有下列幾種情形： 一、單位與員工協(xié)商一致后解除勞動合同。 二、過失性辭退勞動者。勞動者存在下列情形，單位可以辭退勞動者： （一）在試用期間被證明不符合錄用條件的； （二）嚴重違反用人單位的規(guī)章制度的； （三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的； （四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六條第一款第一項規(guī)定的情形致使勞動合同無效的； （六）被依法追究刑事責任的。 三、無過失性辭退，包括下列情形： （一）勞動者患病或者非因工負傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的； （二）勞動者不能勝任工作，經(jīng)過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的； （三）勞動合同訂立時所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動合同無法履行，經(jīng)用人單位與勞動者協(xié)商，未能就變更勞動合同內容達成協(xié)議的。 四、因下列情形導致的裁員： （一）依照企業(yè)破產(chǎn)法規(guī)定進行重整的； （二）生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生嚴重困難的； （三）企業(yè)轉產(chǎn)、重大技術革新或者經(jīng)營方式調整，經(jīng)變更勞動合同后，仍需裁減人員的； （四）其他因勞動合同訂立時所依據(jù)的客觀經(jīng)濟情況發(fā)生重大變化，致使勞動合同無法履行的。

根據(jù)《勞動法》第三十八條，用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同： （一）未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的； （二）未及時足額支付勞動報酬的； （三）未依法為勞動者繳納社會保險費的； （四）用人單位的規(guī)章制度違反法律、法規(guī)的規(guī)定，損害勞動者權益的； （五）因本法第二十六條第一款規(guī)定的情形致使勞動合同無效的； （六）法律、行政法規(guī)規(guī)定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。