勞動者和用人單位建立勞動關(guān)系，員工違反紀(jì)律并被公司開除，用人單位不需要補償員工經(jīng)濟補償（詳情可以參與《勞動合同法》第39條和第4條），勞動者和用人單位沒有簽訂勞動合同，勞動者可以向用人單位主張未簽勞動合同第二個月起的雙倍工資，最多11個月。《勞動爭議調(diào)解仲裁法》第二十七條勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當(dāng)事人知道或者應(yīng)當(dāng)知道其權(quán)利被侵害之日起計算。前款規(guī)定的仲裁時效，因當(dāng)事人一方向?qū)Ψ疆?dāng)事人主張權(quán)利，或者向有關(guān)部門請求權(quán)利救濟，或者對方當(dāng)事人同意履行義務(wù)而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。因不可抗力或者有其他正當(dāng)理由，當(dāng)事人不能在本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續(xù)計算。勞動關(guān)系存續(xù)期間因拖欠勞動報酬發(fā)生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關(guān)系終止的，應(yīng)當(dāng)自勞動關(guān)系終止之日起一年內(nèi)提出?！秳趧雍贤▽嵤l例》第六條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應(yīng)當(dāng)依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并與勞動者補訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應(yīng)當(dāng)書面通知勞動者終止勞動關(guān)系，并依照勞動合同法第四十七條的規(guī)定支付經(jīng)濟補償。前款規(guī)定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。第七條用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應(yīng)當(dāng)依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并視為自用工之日起滿一年的當(dāng)日已經(jīng)與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應(yīng)當(dāng)立即與勞動者補訂書面勞動合同。