勞動者和用人單位建立勞動關系，員工違反紀律并被公司開除，用人單位不需要補償員工經濟補償（詳情可以參與《勞動合同法》第39條和第4條），勞動者和用人單位沒有簽訂勞動合同，勞動者可以向用人單位主張未簽勞動合同第二個月起的雙倍工資，最多11個月。《勞動爭議調解仲裁法》第二十七條勞動爭議申請仲裁的時效期間為一年。仲裁時效期間從當事人知道或者應當知道其權利被侵害之日起計算。前款規(guī)定的仲裁時效，因當事人一方向對方當事人主張權利，或者向有關部門請求權利救濟，或者對方當事人同意履行義務而中斷。從中斷時起，仲裁時效期間重新計算。因不可抗力或者有其他正當理由，當事人不能在本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間申請仲裁的，仲裁時效中止。從中止時效的原因消除之日起，仲裁時效期間繼續(xù)計算。勞動關系存續(xù)期間因拖欠勞動報酬發(fā)生爭議的，勞動者申請仲裁不受本條第一款規(guī)定的仲裁時效期間的限制；但是，勞動關系終止的，應當自勞動關系終止之日起一年內提出?！秳趧雍贤▽嵤l例》第六條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并與勞動者補訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應當書面通知勞動者終止勞動關系，并依照勞動合同法第四十七條的規(guī)定支付經濟補償。前款規(guī)定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補訂書面勞動合同的前一日。第七條用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應當依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并視為自用工之日起滿一年的當日已經與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者補訂書面勞動合同。